Будущее продолженное время в прошедшем - Future Continuous in the Past

Образование

Future Continuous in the Past образуется так же, как и Future Continuous, с той лишь разницей, что вместо вспомогательного глагола shall употребляется should, а вместо willwould, а затем прибавляется be + Participle I (причастие I или ing-форма) основного глагола.

should be, would be + Participle I

He said that he would be writing a letter at 6 o'clock tomorrow.
Он сказал, что будет писать письмо завтра в 6 часов.

Сокращенные формы:

I (we) should be working. = I'd (we'd) be working.
He (she, you, they) would be working. = He'd (she'd, you'd, they'd) be working.
I (we) should not be working. = I (we) shouldn't be working.
He (she, you, they) would not be working. = He (she, you, they) wouldn't be working.

Употребление

The Future Continuous in the Past употребляется в придаточных дополнительных предложениях для выражения действия в процессе определенного момента, если в главном предложении глагол стоит в прошедшем времени. Не переводится на русский язык глаголом в будущем времени несовершенного вида. Это одно из средств выражения согласования времен.

Не knew that they would be walking about the city the whole day tomorrow.
Он знал, что они будут гулять по городу завтра целый день.